sin(cosx)是偶函數(shù)。一般地，如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意的一個(gè)x，都有f(x)=f(-x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)(Even Function)。奇函數(shù)是指對(duì)于一個(gè)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f（-x）=-f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù)（odd function）。

　　最早的奇偶函數(shù)的定義：

　　1727年，年輕的瑞士數(shù)學(xué)家歐拉在提交給圣彼得堡科學(xué)院的旨在解決“反彈道問(wèn)題”的一篇論文（原文為拉丁文）中，首次提出了奇、偶函數(shù)的概念。

　　若用-x代替x,函數(shù)保持不變，則稱這樣的函數(shù)為偶函數(shù)(拉丁文functionespares)。歐拉列舉了三類偶函數(shù)和三類奇函數(shù)，并討論了奇偶函數(shù)的性質(zhì)。

　　法國(guó)數(shù)學(xué)家達(dá)朗貝爾(J.R.D.Alembert，1717-1783)在狄德羅(D.Diderot,1713-1784)主編的《大百科全書》第7卷（1757年出版）關(guān)于函數(shù)的詞條中說(shuō)：“古代幾何學(xué)家，更確切地說(shuō)是古代分析學(xué)家，將某個(gè)量x的不同次冪稱為x的函數(shù)?！薄?/p>

　　類似地，法國(guó)數(shù)學(xué)家拉格朗日《解析函數(shù)論》（1797）開(kāi)篇中也說(shuō)，早期分析學(xué)家們使用“函數(shù)”這個(gè)詞，只是表示“同一個(gè)量的不同次冪”。

　　后來(lái)，其涵義被推廣，表示“以任一方式得自其他量的所有量”，萊布尼茨和約翰·伯努利最早采用了后一涵義。在1727年的論文中，歐拉在討論奇、偶函數(shù)時(shí)確實(shí)沒(méi)有涉及任何超越函數(shù)。

　　因此，最早的奇、偶函數(shù)概念都是針對(duì)冪函數(shù)以及相關(guān)復(fù)合函數(shù)而言，歐拉提出的“奇函數(shù)”、“偶函數(shù)”之名顯然源于冪函數(shù)的指數(shù)或指數(shù)分子的奇偶性：指數(shù)為偶數(shù)的冪函數(shù)為偶函數(shù)，指數(shù)為奇數(shù)的冪函數(shù)為奇函數(shù)。