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導(dǎo)數(shù)公式 導(dǎo)數(shù)公式推導(dǎo)過程

2022-01-11 天奇生活 【 字體:

  導(dǎo)數(shù)公式:y=c(c為常數(shù)) y'=0、y=x^n y'=nx^(n-1) ;運(yùn)算法則:加(減)法則:[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)'。運(yùn)算法則減法法則:(f(x)-g(x))'=f'(x)-g'(x)。

導(dǎo)數(shù)公式

  加法法則:(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x),乘法法則:(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x),除法法則:(g(x)/f(x))'=(g'(x)f(x)-f'(x)g(x))/(f(x))^2。

導(dǎo)數(shù)公式

  冪函數(shù):y=xn y'=nx^(n-1),指數(shù)函數(shù):①y=ax y'=axlna ②y=ex y'=ex,對(duì)數(shù)函數(shù):①y=logax y'=1/xlna ②y=lnx y'=1/x。

導(dǎo)數(shù)公式

  三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式正弦函數(shù):(sinx)'=cosx,余弦函數(shù):(cosx)'=-sinx,正切函數(shù):(tanx)'=sec2x,余切函數(shù):(cotx)'=-csc2x,正割函數(shù):(secx)'=tanx·secx,余割函數(shù):(cscx)'=-cotx·cscx。

  反三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式反正弦函數(shù):(arcsinx)'=1/√(1-x^2),反余弦函數(shù):(arccosx)'=-1/√(1-x^2),反正切函數(shù):(arctanx)'=1/(1+x^2),反余切函數(shù):(arccotx)'=-1/(1+x^2)。

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常見導(dǎo)數(shù)公式主要有:1、f(x)=x^n(n不等于0)f'(x)=nx^(n-1)(x^n表示x的n次方);2、f(x)=sinx f'(x)=cosx;3、f(x)=cosx f'(x)=-sinx;4、f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(0且a不等于1);5、f(x)=e^x f'(x)=e^x。

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tanx的導(dǎo)數(shù)是(secx)^2。計(jì)算tanx的導(dǎo)數(shù)時(shí),可以將tanx化為sinx/cosx進(jìn)行推導(dǎo),其計(jì)算過程為:[sinx/cosx]'=[(sinx)'cosx-sinx(cosx)']/(cosx)^2=(secx)^2。
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