圓心角弧度數(shù)公式 圓心角弧度數(shù)公式是什么
2020-07-18 天奇生活 【 字體:大 中 小 】
圓心角弧度數(shù)公式為:L=n× π× r/180,L=α× r。其中n是圓心角度數(shù)(角度制),r是半徑,L是圓心角弧長(zhǎng),α是圓心角度數(shù)(弧度制), π是圓周率。
在半徑是R的圓中,因?yàn)?60°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)就等于圓周長(zhǎng)C=2πr,所以n°圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為l=n°πr÷180°(l=n°x2πr/360°)
例如,半徑為1cm,45°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為:
l=nπr/180
=45×π×1/180
=45×3.14×1/180
約等于0.785。
扇形的弧長(zhǎng),事實(shí)上就是圓的其中一段邊長(zhǎng),扇形的角度是360度的幾分之一,那么扇形的弧長(zhǎng)就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)的幾分之一,所以我們可以得出:
扇形的弧長(zhǎng)=2πr×角度/360,其中,2πr是圓的周長(zhǎng),角度為該扇形的角度值。
補(bǔ)充公式:S扇=nπr^2/360
=πrnr/360
=2πrn/360×r/2
=πrn/180×r/2
所以:S扇=rL/2
還可以是S扇=nπr2/360
(n為圓心角的度數(shù),L為該扇形對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)。)
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