2+4+6+…+16+18+20簡(jiǎn)便計(jì)算 2+4+6+…+16+18+20的簡(jiǎn)便計(jì)算
2020-06-16 天奇生活 【 字體：大 中 小 】
2+4+6+…+16+18+20總共有10個(gè)數(shù)，兩個(gè)數(shù)為一組，可分為5組，即2+20，4+18，6+16，8+14，10+12。由此可得出以下算式：
2+4+6+…+16+18+20
=(2+20）+（4+18）+（6+16）+（8+14）+（10+12）
=22+22+22+22+22
=22×5
=110
也可以利用等差數(shù)列的公式求和。等差數(shù)列Sn=(a1+an)n/2或Sn=na1+n(n-1)d/2，d為公差；Sn=An2+Bn；A=d/2，B=a1-(d/2) 。原式中，a1=2，an=20,n=10,d=2；
原式=（2+20）x(20÷2)÷2
=22x10÷2
=22x5
=110
等差數(shù)列是指從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)的一種數(shù)列，常用A、P表示。這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。
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