旋度的物理意義 散度和旋度的物理意義
2022-04-24 天奇生活 【 字體:大 中 小 】
旋度的物理意義是設(shè)想將閉合曲線縮小到其內(nèi)某一點(diǎn)附近,那么以閉合曲線L為界的面積也將逐漸減小。一般說來,這兩者的比值有一極限值,即記作單位面積平均環(huán)流的極限。它與閉合曲線的形狀無關(guān),但顯然依賴于以閉合曲線為界的面積法線方向且通常L的正方向與規(guī)定要構(gòu)成右手螺旋法則。
旋度是向量分析中的一個(gè)向量算子,可以表示三維向量場(chǎng)對(duì)某一點(diǎn)附近的微元造成的旋轉(zhuǎn)程度。這個(gè)向量提供了向量場(chǎng)在這一點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)。旋度向量的方向表示向量場(chǎng)在這一點(diǎn)附近旋轉(zhuǎn)度最大的環(huán)量的旋轉(zhuǎn)軸,它和向量旋轉(zhuǎn)的方向滿足右手定則。旋度向量的大小則是繞著這個(gè)旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)的環(huán)量與旋轉(zhuǎn)路徑圍成的面元的面積之比。舉例來說,假設(shè)一臺(tái)滾筒洗衣機(jī)運(yùn)行的時(shí)候,從前方看來,內(nèi)部的水流是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),那么中心水流速度向量場(chǎng)的旋度就是朝前方向外的向量。
旋度與閉合曲線的形狀無關(guān),但顯然依賴于以閉合曲線為界的面積法線方向且通常L的正方向與規(guī)定要構(gòu)成右手螺旋法則。
旋度的重要性在于,可用通過研究表征矢量在某點(diǎn)附近各方向上環(huán)流強(qiáng)弱的程度,進(jìn)而得到其單位面積平均環(huán)流的極限的大小程度。磁場(chǎng)是有旋場(chǎng),靜電場(chǎng)是無旋場(chǎng)。
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