“上加下減，左加右減”意思是指向左移動坐標加，向右移動坐標減，向上移動坐標加，向下移動坐標減，這個是函數(shù)圖像平移規(guī)律，符合所有的函數(shù)圖像。在數(shù)學中，函數(shù)f的圖形（或圖像）指的是所有有序數(shù)對（x,f(x)）組成的集合[1]。具體而言，如果x為實數(shù)，則函數(shù)圖形在平面直角坐標系上呈現(xiàn)為一條曲線。

　　函數(shù)（function）的定義通常分為傳統(tǒng)定義和近代定義，函數(shù)的兩個定義本質(zhì)是相同的，只是敘述概念的出發(fā)點不同，傳統(tǒng)定義是從運動變化的觀點出發(fā)，而近代定義是從集合、映射的觀點出發(fā)。

　　函數(shù)的近代定義是給定一個數(shù)集A，假設其中的元素為x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數(shù)集B，假設B中的元素為y，則y與x之間的等量關(guān)系可以用y=f（x）表示，函數(shù)概念含有三個要素：定義域A、值域B和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函數(shù)關(guān)系的本質(zhì)特征。

　　函數(shù)，最早由中國清朝數(shù)學家李善蘭翻譯，出于其著作《代數(shù)學》。之所以這么翻譯，他給出的原因是“凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者，則此為彼之函數(shù)”，也即函數(shù)指一個量隨著另一個量的變化而變化，或者說一個量中包含另一個量。