60和90的最小公倍數(shù)是180。根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)法，已知60=2×2×3×5，90=2×3×3×5，因此60和90的最小公倍數(shù)是：2×2×3×3×5=180。最小公倍數(shù)指的是幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)中除0以外最小的那個(gè)數(shù)。

　　60和90的最大公因數(shù)

　　60和90的最大公因數(shù)是18。根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)法，已知60=2×2×3×5，90=2×3×3×5，因此60和90的公因數(shù)有：1、2、3、10、30，這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)就是30。最大公因數(shù)也叫做最大公約數(shù)，指的是兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有約數(shù)中最大的一個(gè)。

　　求最大公因數(shù)的辦法

　　公因數(shù)也叫“公約數(shù)”。它是一個(gè)能同時(shí)整除若干整數(shù)的整數(shù)，如果一個(gè)整數(shù)同時(shí)是幾個(gè)整數(shù)的因數(shù)，稱這個(gè)整數(shù)為它們的“公因數(shù)。求最大公因數(shù)的常用方法包括質(zhì)因數(shù)分解法、短除法、輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損法等方法。質(zhì)因數(shù)分解法如下：把每個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，再把各數(shù)中的全部公有質(zhì)因數(shù)提取出來(lái)連乘，所得的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。