15和20的最大公因數(shù)是5。根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)法，已知15=3×5，20=2×2×5，因此15和20公因數(shù)除了1之外，只有5，所以15和20的最大公因數(shù)為5。最大公因數(shù)也叫做最大公約數(shù)，指的是兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有約數(shù)中最大的一個(gè)。

　　15和20的最小公倍數(shù)

　　15和20的最小公倍數(shù)是60。根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)法，已知15=3×5，20=2×2×5，所以15和20的最小公倍數(shù)為3×2×2×5=60。最小公倍數(shù)指的是幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)中除0以外最小的一個(gè)數(shù)。

　　求最大公因數(shù)的辦法

　　求最大公因數(shù)的方法如下：質(zhì)因數(shù)分解法、短除法、輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損法。質(zhì)因數(shù)分解法是把每個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，再把各數(shù)中的全部公有質(zhì)因數(shù)提取出來(lái)連乘，所得的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。短除法的求法如下：先用這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所有的商互質(zhì)為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來(lái)，所得的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。