99和36的最大公因數(shù)是9。99÷3=33，33÷3=11，11÷11=1。36÷2=18，18÷2=9，9÷3=3，3÷3=1。 通過99和36兩個數(shù)的短除可知，99和36的共同質(zhì)因數(shù)有3、3， 所以99和36的最大公因數(shù)為3×3=9。

　　最大公因數(shù)

　　最大公因數(shù)：也稱最大公約數(shù)，指兩個或多個整數(shù)共有約數(shù)中最大的一個。a，b的最大公約數(shù)記為(a，b)。求最大公約數(shù)有多種方法，常見的有質(zhì)因數(shù)分解法、輾轉(zhuǎn)相除法等等。

　　短除法：短除法是求最大公因數(shù)的一種方法，也可用來求最小公倍數(shù)。

　　短除法求最大公因數(shù)：先用一個除數(shù)除以能被它除盡的一個質(zhì)數(shù)，以此類推，除到商是質(zhì)數(shù)為止。

　　99和36的最大公因數(shù)

　　99的因數(shù)：1，3，9，11，33，99

　　36的因數(shù)：1，2，3，4，6，9，12，18，36

　　所以99和36的公因數(shù)有1，3，9，其中最大的一位公因數(shù)為9。