如果a÷b=c，且a、b、c均為非零自然數(shù)，那么即可得出a、b為倍數(shù)關(guān)系，所以a和b的最大公因數(shù)是a與b中較小的那個數(shù)，即除數(shù)b，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)即為a與b中較大的那個數(shù)，即被除數(shù)a。

　　最大公因數(shù)的概念

　　最大公因數(shù)指兩個或多個整數(shù)共有約數(shù)中最大的一個，如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小的數(shù)。。求最大公約數(shù)有多種方法，常見的有質(zhì)因數(shù)分解法、短除法、輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損法。與最大公約數(shù)相對應(yīng)的概念是最小公倍數(shù)，a，b的最小公倍數(shù)記為[a，b]。

　　最小公倍數(shù)的定義

　　最小公倍數(shù)的定義如下：幾個數(shù)共有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中除0以外最小的一個公倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)之間的性質(zhì)：兩個自然數(shù)的乘積等于這兩個自然數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的乘積。