2是最小的質(zhì)數(shù)，同時2也是唯一的偶數(shù)質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)指的是除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)，同時這個自然數(shù)得大于1。比1大但不是質(zhì)數(shù)的數(shù)稱為合數(shù)。

　　質(zhì)數(shù)的定理：

　　1、在一個大于1的數(shù)a和它的2倍之間(即區(qū)間(a, 2a]中)必存在至少一個素數(shù)。

　　2、存在任意長度的素數(shù)等差數(shù)列。

　　3、一個偶數(shù)可以寫成兩個合數(shù)之和，其中每一個合數(shù)都最多只有9個質(zhì)因數(shù)。(挪威數(shù)學(xué)家布朗，1920年)

　　4、一個偶數(shù)必定可以寫成一個質(zhì)數(shù)加上一個合成數(shù)，其中合數(shù)的因子個數(shù)有上界。(瑞尼，1948年)

　　5、一個偶數(shù)必定可以寫成一個質(zhì)數(shù)加上一個最多由5個因子所組成的合成數(shù)。

　　質(zhì)數(shù)具有許多獨特的性質(zhì)：

　　(1)質(zhì)數(shù)p的約數(shù)只有兩個：1和p。

　　(2)初等數(shù)學(xué)基本定理：任一大于1的自然數(shù)，要么本身是質(zhì)數(shù)，要么可以分解為幾個質(zhì)數(shù)之積，且這種分解是唯一的。

　　(3)質(zhì)數(shù)的個數(shù)是無限的。

　　(4)質(zhì)數(shù)的個數(shù)公式 是不減函數(shù)。

　　(5)若n為正整數(shù)，在這之間至少有一個質(zhì)數(shù)。

　　(6)若n為大于或等于2的正整數(shù)，在n到 之間至少有一個質(zhì)數(shù)。

　　(7)若質(zhì)數(shù)p為不超過n()的最大質(zhì)數(shù)，

　　(8)所有大于10的質(zhì)數(shù)中，個位數(shù)只有1,3,7,9。