111111轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制為63。二進(jìn)制數(shù)111111可以被拆分為每一位上的數(shù)字與對(duì)應(yīng)權(quán)重的乘積之和。二進(jìn)制數(shù)的權(quán)重從右到左分別是2^0，2^1，2^2，2^3，2^4，2^5，...（即1，2，4，8，16，32，...）。

　　因此，111111可以被拆解為：

最低位（最右邊）的權(quán)重是 2^0=1；

第二位的權(quán)重是 2^1=2；

第三位的權(quán)重是 2^2=4；

第四位的權(quán)重是 2^3=8；

第五位的權(quán)重是 2^4=16；

最高位（最左邊）的權(quán)重是 2^5=32。

將每一位上的數(shù)字乘以對(duì)應(yīng)的權(quán)重，并將結(jié)果相加：1×32+1×16+1×8+1×4+1×2+1×1=32+16+8+4+2+1=63

十進(jìn)制介紹

十進(jìn)制（Decimal System）是一種計(jì)數(shù)方法，即滿十進(jìn)一，第一位位權(quán)為10^0，第二位10^1，第N位10^（N-1），該數(shù)的數(shù)值等于每位的（數(shù)值×位權(quán)）之和。

計(jì)算機(jī)采用二進(jìn)制的原因

1、二進(jìn)位計(jì)數(shù)制僅用兩個(gè)數(shù)碼：0和1，所以，任何具有二個(gè)不同穩(wěn)定狀態(tài)的元件都可用來(lái)表示數(shù)的某一位。而在實(shí)際上具有兩種明顯穩(wěn)定狀態(tài)的元件很多。例如，氖燈的“亮”和“熄” ；開(kāi)關(guān)的“開(kāi)” 和 “關(guān)”；電壓的“高” 和“低”、“正”和 “負(fù)”；紙帶上的“有孔”和“無(wú)孔”；電路中的“有信號(hào)” 和 “無(wú)信號(hào)”； 磁性材料的南極和北極等等，不勝枚舉。

 利用這些截然不同的狀態(tài)來(lái)代表數(shù)字，是很容易實(shí)現(xiàn)的。不僅如此，更重要的是兩種截然不同的狀態(tài)不單有量上的差別，而且是有質(zhì)上的不同。這樣就能大大提高機(jī)器的抗干擾能力，提高可靠性。而要找出一個(gè)能表示多于二種狀態(tài)而且簡(jiǎn)單可靠的器件，就困難得多了。

2、二進(jìn)位計(jì)數(shù)制的四則運(yùn)算規(guī)則十分簡(jiǎn)單：而且四則運(yùn)算最后都可歸結(jié)為加法運(yùn)算和移位，這樣，電子計(jì)算機(jī)中的運(yùn)算器線路也變得十分簡(jiǎn)單了。不僅如此，線路簡(jiǎn)化了，速度也就可以提高。這也是十進(jìn)位計(jì)數(shù)制所不能相比的。

3、在電子計(jì)算機(jī)中采用二進(jìn)制表示數(shù)可以節(jié)省設(shè)備。可以從理論上證明，用三進(jìn)位制最省設(shè)備，其次就是二進(jìn)位制。但由于二進(jìn)位制有包括三進(jìn)位制在內(nèi)的其他進(jìn)位制所沒(méi)有的優(yōu)點(diǎn)，所以大多數(shù)電子計(jì)算機(jī)還是采用二進(jìn)制。此外，由于二進(jìn)制中只用二個(gè)符號(hào) “ 0” 和“1”，因而可用布爾代數(shù)來(lái)分析和綜合機(jī)器中的邏輯線路。 這為設(shè)計(jì)電子計(jì)算機(jī)線路提供了一個(gè)很有用的工具。

4、二進(jìn)制的符號(hào)“1”和“0”恰好與邏輯運(yùn)算中的“對(duì)”（true)與“錯(cuò)”（false）對(duì)應(yīng)，便于計(jì)算機(jī)進(jìn)行邏輯運(yùn)算。