一百以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、53、59、83、89、31、37、61、67、41、43、47、71、73、79、97，一共25個。質(zhì)數(shù)又稱素數(shù)。一個大于1的自然數(shù)，除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。

　　質(zhì)數(shù)的算術(shù)定理

　　質(zhì)數(shù)對于數(shù)論與一般數(shù)學的重要性來自于“算術(shù)基本定理”。該定理指出，每個大于1的整數(shù)均可寫成一個以上的素數(shù)之乘積，且除了質(zhì)約數(shù)的排序不同外是唯一的。素數(shù)可被認為是自然數(shù)的“基本建材”。

　　質(zhì)數(shù)歷史

　　在古埃及人的幸存紀錄中，有跡象顯示他們對素數(shù)已有部分認識：例如，在萊因德數(shù)學紙草書中的古埃及分數(shù)展開時，對素數(shù)與對合數(shù)有著完全不同的類型。不過，對素數(shù)有過具體研究的最早幸存紀錄來自古希臘。

　　希臘之后，到17世紀之前，素數(shù)的研究少有進展。19世紀初，勒讓德與高斯導出了素數(shù)定理的證明。其大綱由雅克·阿達馬與查爾斯·貞·德·拉·瓦萊-普森所完成，他們于1896年獨立證明出素數(shù)定理。

　　長期以來，素數(shù)被認為在純數(shù)學以外的地方只有極少數(shù)的應(yīng)用。到了1970年代，發(fā)明公共密鑰加密這個概念之后，情況改變了，素數(shù)變成了RSA加密算法等一階算法之基礎(chǔ)。

　　質(zhì)數(shù)應(yīng)用

　　長期以來，數(shù)論，尤其是對素數(shù)的研究，一般都會被認為是典型的純數(shù)學，除了求知的趣味之外，沒有其他應(yīng)用。特別是，一些數(shù)論學家，如英國數(shù)學家戈弗雷·哈羅德·哈代即對其工作絕對不會有任何在軍事上的重大性感到自豪。然而，此一觀點在1970年代時遭到粉碎，當素數(shù)被公開宣布可以作為產(chǎn)生公鑰加密算法的基礎(chǔ)之時。素數(shù)現(xiàn)在也被用在雜湊表與偽亂數(shù)產(chǎn)生器里