乘法的來歷：乘法是英國數(shù)學(xué)家奧特雷德首創(chuàng)的。他于1631年出版的《數(shù)學(xué)之鑰》中引入這種記法。據(jù)說是由加法符號變動而來，因為乘法運(yùn)算是從相同數(shù)的連加運(yùn)算發(fā)展而來的。乘法是指將相同的數(shù)加起來的快捷方式。其運(yùn)算結(jié)果稱為積，“x”是乘號。從哲學(xué)角度解析，乘法是加法的量變導(dǎo)致的質(zhì)變結(jié)果。整數(shù)（包括負(fù)數(shù)），有理數(shù)（分?jǐn)?shù)）和實數(shù)的乘法由這個基本定義的系統(tǒng)泛化來定義。

　　乘法，是指將相同的數(shù)加起來的快捷方式。其運(yùn)算結(jié)果稱為積，“x”是乘號。從哲學(xué)角度解析，乘法是加法的量變導(dǎo)致的質(zhì)變結(jié)果。整數(shù)（包括負(fù)數(shù)），有理數(shù)（分?jǐn)?shù)）和實數(shù)的乘法由這個基本定義的系統(tǒng)泛化來定義。

　　乘法也可以被視為計算排列在矩形（整數(shù)）中的對象或查找其邊長度給定的矩形的區(qū)域。矩形的區(qū)域不取決于首先測量哪一側(cè)，這說明了交換屬性。兩種測量的產(chǎn)物是一種新型的測量，例如，將矩形的兩邊的長度相乘給出其面積，這是尺寸分析的主題。

　　整數(shù)的乘法運(yùn)算滿足：交換律，結(jié)合律，分配律，消去律。

　　隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，運(yùn)算的對象從整數(shù)發(fā)展為更一般群。

　　群中的乘法運(yùn)算不再要求滿足交換律。最有名的非交換例子，就是哈密爾頓發(fā)現(xiàn)的四元數(shù)群。但是結(jié)合律仍然滿足。